7. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2x² + 14x + 24.

Решение: 2x² + 14x + 24 = 2(x² + 7x + 12) Найдем корни уравнения x² + 7x + 12 = 0 по теореме Виета: x₁ + x₂ = -7, x₁ * x₂ = 12 x₁ = -3, x₂ = -4 Тогда x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4) 2x² + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4) Ответ: 2(x + 3)(x + 4)