618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x² - 2x + 2

a) Разложим квадратный трехчлен $$2x^2 - 2x + \frac{1}{2}$$ на множители. Решим уравнение $$2x^2 - 2x + \frac{1}{2} = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 4 = 0$$.

Тогда корень: $$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$.

Тогда $$2x^2 - 2x + \frac{1}{2} = 2(x - \frac{1}{2})^2 = 2(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2})$$.

Ответ: $$2(x - \frac{1}{2})^2$$