Контрольные задания > Разложите на множители: 1) 7m - n + 49m² – n²; 3) ху² - 2y² – ху + 2y; 2) 4x² - 4xy + y² – 16; 4) 9 - x² - 2ху – у².
Вопрос:

Разложите на множители: 1) 7m - n + 49m² – n²; 3) ху² - 2y² – ху + 2y; 2) 4x² - 4xy + y² – 16; 4) 9 - x² - 2ху – у².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разложите на множители:

1)

Ответ: (7m - n)(7m + n + 1)

Краткое пояснение: Группируем члены и используем формулу разности квадратов.
Пошаговое решение * Шаг 1: Группируем члены и используем формулу разности квадратов: \[7m - n + 49m^2 - n^2 = (49m^2 - n^2) + (7m - n) = (7m - n)(7m + n) + (7m - n)\] * Шаг 2: Выносим общий множитель (7m - n): \[(7m - n)(7m + n) + (7m - n) = (7m - n)(7m + n + 1)\]

Ответ: (7m - n)(7m + n + 1)

2)

Ответ: (2x - y - 4)(2x - y + 4)

Краткое пояснение: Выделяем полный квадрат, затем используем формулу разности квадратов.
Пошаговое решение * Шаг 1: Выделяем полный квадрат: \[4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y)^2 - 16\] * Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[(2x - y)^2 - 16 = (2x - y - 4)(2x - y + 4)\]

Ответ: (2x - y - 4)(2x - y + 4)

3)

Ответ: (x - 2)(y² - y)

Краткое пояснение: Группируем члены и выносим общие множители.
Пошаговое решение * Шаг 1: Группируем члены: \[xy^2 - 2y^2 - xy + 2y = (xy^2 - 2y^2) - (xy - 2y)\] * Шаг 2: Выносим общие множители: \[(xy^2 - 2y^2) - (xy - 2y) = y^2(x - 2) - y(x - 2)\] * Шаг 3: Выносим общий множитель (x - 2): \[y^2(x - 2) - y(x - 2) = (x - 2)(y^2 - y)\]

Ответ: (x - 2)(y² - y)

4)

Ответ: (3 - x - y)(3 + x + y)

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов.
Пошаговое решение * Шаг 1: Перепишем выражение: \[9 - x^2 - 2xy - y^2 = 9 - (x^2 + 2xy + y^2)\] * Шаг 2: Выделяем полный квадрат: \[9 - (x^2 + 2xy + y^2) = 3^2 - (x + y)^2\] * Шаг 3: Используем формулу разности квадратов: \[3^2 - (x + y)^2 = (3 - (x + y))(3 + (x + y)) = (3 - x - y)(3 + x + y)\]

Ответ: (3 - x - y)(3 + x + y)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие