Разложите на множители: 1) 27x3 – y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) a⁴ - 625. 2) 25a³ - ab²; 4) 3ab - 15a + 12b – 60;

Question

Вопрос:

Разложите на множители: 1) 27x3 – y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) a⁴ - 625. 2) 25a³ - ab²; 4) 3ab - 15a + 12b – 60;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разложите на множители:

1)

Ответ: (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

Краткое пояснение: Используем формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Пошаговое решение

* Шаг 1: Представляем 27x³ - y³ как разность кубов: \[27x^3 - y^3 = (3x)^3 - y^3\] * Шаг 2: Используем формулу разности кубов: \[(3x)^3 - y^3 = (3x - y)((3x)^2 + (3x)y + y^2)\] * Шаг 3: Упрощаем выражение: \[(3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2)\]

Ответ: (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

2)

Ответ: a(5a - b)(5a + b)

Краткое пояснение: Выносим общий множитель, затем используем формулу разности квадратов.

Пошаговое решение

* Шаг 1: Выносим общий множитель a: \[25a^3 - ab^2 = a(25a^2 - b^2)\] * Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[a(25a^2 - b^2) = a((5a)^2 - b^2) = a(5a - b)(5a + b)\]

Ответ: a(5a - b)(5a + b)

3)

Ответ: -3(x + 2)²

Краткое пояснение: Выносим общий множитель, затем выделяем полный квадрат.

Пошаговое решение

* Шаг 1: Выносим общий множитель -3: \[-3x^2 - 12x - 12 = -3(x^2 + 4x + 4)\] * Шаг 2: Выделяем полный квадрат: \[-3(x^2 + 4x + 4) = -3(x + 2)^2\]

Ответ: -3(x + 2)²

4)

Ответ: (a-5)(a+5)(a²+25)

Краткое пояснение: Группируем члены и выносим общие множители.

Пошаговое решение

* Шаг 1: Группируем члены и выносим общие множители: \[3ab - 15a + 12b - 60 = 3a(b - 5) + 12(b - 5)\] * Шаг 2: Выносим общий множитель (b - 5): \[3a(b - 5) + 12(b - 5) = (b - 5)(3a + 12)\] * Шаг 3: Выносим общий множитель 3 из второй скобки: \[(b - 5)(3a + 12) = 3(b - 5)(a + 4)\]

Ответ: 3(a + 4)(b - 5)

5)

Ответ: (a-5)(a+5)(a²+25)

Краткое пояснение: Используем формулу разности квадратов дважды.

Пошаговое решение

* Шаг 1: Представляем a⁴ - 625 как разность квадратов: \[a^4 - 625 = (a^2)^2 - 25^2\] * Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: \[(a^2)^2 - 25^2 = (a^2 - 25)(a^2 + 25)\] * Шаг 3: Представляем (a² - 25) как разность квадратов: \[(a^2 - 25)(a^2 + 25) = (a^2 - 5^2)(a^2 + 25)\] * Шаг 4: Используем формулу разности квадратов: \[(a^2 - 5^2)(a^2 + 25) = (a - 5)(a + 5)(a^2 + 25)\]

Ответ: (a - 5)(a + 5)(a² + 25)

Разложите на множители: 1) 27x3 – y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) a⁴ - 625. 2) 25a³ - ab²; 4) 3ab - 15a + 12b – 60;

Ответ:

Разложите на множители:

Похожие