9. Разложите на множители многочлен 25-4х²+4xy-y².

Преобразуем выражение, сгруппировав члены:

25 - 4x² + 4xy - y² = 25 - (4x² - 4xy + y²)

Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: (2x - y)² = 4x² - 4xy + y²

Тогда выражение можно переписать как:

25 - (2x - y)²

Теперь применим формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 5 и b = (2x - y)

25 - (2x - y)² = (5 - (2x - y))(5 + (2x - y))

Раскроем скобки:

(5 - 2x + y)(5 + 2x - y)

Итак, разложение на множители: (5 - 2x + y)(5 + 2x - y)

Ответ: (5 - 2x + y)(5 + 2x - y)