8. Воспользуйтесь формулами сокращенного умножения и найди- те значение выражения \(\frac{43,5^2-39,5^2}{1,8^2 +0,72+0,2^2}\)

Вычислим значение выражения \(\frac{43,5^2-39,5^2}{1,8^2 +0,72+0,2^2}\), используя формулы сокращенного умножения.

Сначала разложим числитель, используя формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\(43,5^2 - 39,5^2 = (43,5 - 39,5)(43,5 + 39,5) = (4)(83) = 332\)

Теперь преобразуем знаменатель:

\(1,8^2 + 0,72 + 0,2^2 = 3,24 + 0,72 + 0,04 = 3,96 + 0,04 = 4\)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{332}{4} = 83\)

Ответ: 83