715. Разность двух сторон параллелограмма равна 12 см, а проведённые к ним высоты равны 15 см и 10 см. Найдите площадь параллело- грамма.

1. Пусть a и b - стороны параллелограмма, h1 и h2 - высоты, проведенные к ним соответственно.

2. По условию |a - b| = 12 см, h1 = 15 см, h2 = 10 см.

3. Площадь параллелограмма S = a * h1 = b * h2.

4. a * 15 = b * 10, отсюда a = (10/15) * b = (2/3) * b.

5. Подставим в уравнение |a - b| = 12: |(2/3) * b - b| = 12.

6. |(-1/3) * b| = 12.

7. (1/3) * b = 12.

8. b = 36 см.

9. a = (2/3) * 36 = 24 см.

10. Площадь параллелограмма S = a * h1 = 24 * 15 = 360 $$см^2$$.

Ответ: 360 $$см^2$$