206. Разность между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника равна 2 см, а длина второго катета — 6 см. Найдите неизвестные стороны треугольника.

Решение: Пусть гипотенуза равна c, а катет равен a. Тогда c - a = 2, то есть c = a + 2. По теореме Пифагора: $a^2 + 6^2 = c^2 => a^2 + 36 = (a + 2)^2 => a^2 + 36 = a^2 + 4a + 4 => 4a = 32 => a = 8$ см. Тогда гипотенуза c = 8 + 2 = 10 см. Ответ: Катет равен 8 см, гипотенуза равна 10 см.