Рените уравнение x³ + 6x² = 4x +24.

Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^3 + 6x^2 - 4x - 24 = 0\]

Сгруппируем члены уравнения: \[(x^3 + 6x^2) + (-4x - 24) = 0\]

Вынесем общий множитель в каждой группе: \[x^2(x + 6) - 4(x + 6) = 0\]

Вынесем общий множитель (x + 6): \[(x + 6)(x^2 - 4) = 0\]

Разложим \(x^2 - 4\) как разность квадратов: \[(x + 6)(x - 2)(x + 2) = 0\]

Приравняем каждый множитель к нулю: \[x + 6 = 0 \Rightarrow x_1 = -6\] \[x - 2 = 0 \Rightarrow x_2 = 2\] \[x + 2 = 0 \Rightarrow x_3 = -2\]