Решение ДРУ. Вариант 2. 3) \(\frac{21}{x+1}=\frac{16}{x-2}-\frac{6}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-1,\ 2,\ 0\).

1. Объединим дроби справа: \(\frac{16}{x-2}-\frac{6}{x}=\frac{10x+12}{x(x-2)}\).
2. Перемножим крест-накрест: \(21x(x-2)=(10x+12)(x+1)\).
3. Упростим: \(11x^2-64x-12=0\).
4. Корни уравнения: \(x=6\) и \(x=-\frac{2}{11}\). Оба удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=6;\ -\frac{2}{11}\).