16

Решение:

Нам дан квадрат, в который вписана окружность. Радиус этой окружности равен 22√2. Нужно найти диагональ квадрата.

Когда окружность вписана в квадрат, диаметр этой окружности равен стороне квадрата.

Диаметр окружности = 2 * Радиус = 2 * 22√2 = 44√2.

Следовательно, сторона квадрата (a) равна 44√2.

Диагональ квадрата (d) можно найти по теореме Пифагора или по формуле:

$$ d = a\sqrt{2} $$

Подставим значение стороны квадрата:

$$ d = (44\sqrt{2})\sqrt{2} $$

$$ d = 44 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) $$

$$ d = 44 \times 2 $$

$$ d = 88 $$

Ответ: 88