19

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. «Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.» Это утверждение верно. Это один из основных постулатов евклидовой геометрии.
2. «Любые два равносторонних треугольника подобны.» Это утверждение верно. У всех равносторонних треугольников все углы равны 60°. Если два треугольника имеют все три угла равными, то они подобны.
3. «Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.» Это утверждение верно. Угол, опирающийся на диаметр (который является дугой в 180°), всегда равен половине этой дуги, то есть 180°/2 = 90°.

Все три утверждения верны.

Ответ: 123