3) Реши уравнение: \(1\frac{2}{3}+(x-4\frac{7}{9})=4\frac{1}{3}\).

\(1\frac{2}{3}+(x-4\frac{7}{9})=4\frac{1}{3}\)

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

\(1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}\)

\(4\frac{7}{9} = \frac{4 \times 9 + 7}{9} = \frac{36+7}{9} = \frac{43}{9}\)

\(4\frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{12+1}{3} = \frac{13}{3}\)

Уравнение принимает вид:

\(\frac{5}{3} + (x - \frac{43}{9}) = \frac{13}{3}\)

\(x - \frac{43}{9} = \frac{13}{3} - \frac{5}{3}\)

\(x - \frac{43}{9} = \frac{8}{3}\)

\(x = \frac{8}{3} + \frac{43}{9}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.

\(\frac{8}{3} = \frac{8 \times 3}{3 \times 3} = \frac{24}{9}\)

Тогда:

\(x = \frac{24}{9} + \frac{43}{9}\)

\(x = \frac{24+43}{9}\)

\(x = \frac{67}{9}\)

Выделим целую часть: \(\frac{67}{9} = 7\frac{4}{9}\)

Ответ: \(x = 7\frac{4}{9}\)