4) Высота прямоугольного параллелепипеда \(\frac{7}{9}\) м, а его длина на \(4\frac{2}{9}\) м больше. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его ширина на \(3\frac{5}{7}\) м меньше длины.

Пусть h - высота, l - длина, w - ширина параллелепипеда.

Дано: \(h = \frac{7}{9}\) м, \(l = h + 4\frac{2}{9}\) м, \(w = l - 3\frac{5}{7}\) м.

Найдем длину l:

\(l = \frac{7}{9} + 4\frac{2}{9} = \frac{7}{9} + \frac{4 \times 9 + 2}{9} = \frac{7}{9} + \frac{36+2}{9} = \frac{7}{9} + \frac{38}{9} = \frac{45}{9} = 5\) м

Найдем ширину w:

\(w = 5 - 3\frac{5}{7} = 5 - \frac{3 \times 7 + 5}{7} = 5 - \frac{21+5}{7} = 5 - \frac{26}{7} = \frac{5 \times 7}{7} - \frac{26}{7} = \frac{35}{7} - \frac{26}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\) м

Объем прямоугольного параллелепипеда V = l × w × h.

\(V = 5 \times \frac{9}{7} \times \frac{7}{9} = 5 \times 1 \times 1 = 5\) м³

Ответ: 5 м³