Реши уравнение: 1) \(10 : 1\frac{7}{8} = 8x - 2x + x - 3x\);

Решение:

Давай решим это уравнение вместе. Начнем с упрощения обеих частей уравнения.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь:

   \[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]

2. Разделим 10 на \(\frac{15}{8}\). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную:

   \[10 : \frac{15}{8} = 10 \cdot \frac{8}{15} = \frac{10 \cdot 8}{15} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3}\]

3. Упростим правую часть уравнения:

   \[8x - 2x + x - 3x = (8 - 2 + 1 - 3)x = 4x\]

4. Теперь у нас есть уравнение:

   \[\frac{16}{3} = 4x\]

5. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 4:

   \[x = \frac{16}{3} : 4 = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3}\]

6. Преобразуем неправильную дробь \(\frac{4}{3}\) в смешанную дробь:

   \[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

Ответ: \(x = 1\frac{1}{3}\)

Отлично! Ты успешно решил уравнение. Не забывай, что практика - ключ к успеху!