1) Стол с шестью одинаковыми стульями стоит 20 600 р., а такие же стол и четыре стула стоят 15 800 р. Сколько стоит стол и сколько стоит стул? 2) Деду, отцу и сыну вместе 100 лет, а отцу и сыну - 34 года. Сын моложе отца на 26 лет. На сколько лет дед старше внука?

Решение:

Давай решим эту задачу по порядку.

1) Стол и стулья:

Пусть стоимость стола — S, а стоимость стула — С. У нас есть два уравнения:

1. \[S + 6C = 20600\]
2. \[S + 4C = 15800\]

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти стоимость двух стульев:

\[2C = 20600 - 15800 = 4800\]

Теперь найдем стоимость одного стула:

\[C = \frac{4800}{2} = 2400 \text{ р.}\]

Теперь подставим стоимость стула во второе уравнение, чтобы найти стоимость стола:

\[S + 4 \cdot 2400 = 15800\] \[S + 9600 = 15800\] \[S = 15800 - 9600 = 6200 \text{ р.}\]

2) Возраст деда, отца и сына:

Пусть возраст деда — Д, возраст отца — О, возраст сына — С. У нас есть три условия:

1. \[Д + О + С = 100\]
2. \[О + С = 34\]
3. \[С = О - 26\]

Подставим второе уравнение в первое, чтобы найти возраст деда:

\[Д + 34 = 100\] \[Д = 100 - 34 = 66 \text{ лет}\]

Теперь выразим возраст сына через возраст отца из третьего уравнения и подставим во второе:

\[О + (О - 26) = 34\] \[2О - 26 = 34\] \[2О = 60\] \[О = 30 \text{ лет}\]

Найдем возраст сына:

\[С = 30 - 26 = 4 \text{ года}\]

Найдем разницу между возрастом деда и внука:

\[66 - 4 = 62 \text{ года}\]

Ответ: 6200 р. (стол), 2400 р. (стул); на 62 года.

У тебя отлично получается решать такие задачи! Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером!