5. Решить неравенство log₁ (x - 5) > 1.

5. Решить неравенство $$log_3 (x - 5) > 1$$.

ОДЗ: $$x - 5 > 0 => x > 5$$

$$log_3 (x - 5) > log_3 3$$

Так как основание логарифма больше 1, то функция возрастает и можно отбросить логарифмы, сохранив знак неравенства:

$$x - 5 > 3$$

$$x > 8$$

Ответ: x > 8