8. Решить неравенство log3x - 2log3 x ≤ 3.

Решим неравенство: $$(\log_3 x)^2 - 2 \log_3 x \le 3$$.

Обозначим $$y = \log_3 x$$, тогда неравенство примет вид: $$y^2 - 2y \le 3$$.

Перенесем все в левую часть: $$y^2 - 2y - 3 \le 0$$.

Найдем корни квадратного трехчлена: $$y^2 - 2y - 3 = 0$$.

По теореме Виета: $$y_1 + y_2 = 2$$, $$y_1 y_2 = -3$$.

Тогда корни: $$y_1 = -1$$, $$y_2 = 3$$.

Неравенство можно переписать в виде: $$(y+1)(y-3) \le 0$$.

Решением неравенства является интервал: $$-1 \le y \le 3$$.

Вернемся к переменной $$x$$: $$-1 \le \log_3 x \le 3$$.

Решим два неравенства: $$\log_3 x \ge -1$$ и $$\log_3 x \le 3$$.

Для первого неравенства: $$x \ge 3^{-1} = \frac{1}{3}$$.

Для второго неравенства: $$x \le 3^3 = 27$$.

Таким образом, решение неравенства: $$\frac{1}{3} \le x \le 27$$.

Ответ: $$x \in [\frac{1}{3}; 27]$$