3. Сравнить числа log₁ 3 и log₁ 4/5

3. Сравнить числа $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4}$$ и $$log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$

Так как основание логарифма меньше 1, то функция убывает, т.е. большему аргументу соответствует меньшее значение функции.

Сравним аргументы: $$\frac{3}{4} = 0.75$$ и $$\frac{4}{5} = 0.8$$

Так как $$\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$$, то $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$

Ответ: $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$