5. Решить неравенство log, (x-5) > 1. 3

5. Решить неравенство $$log_3 (x-5) > 1$$.

Область определения: $$x - 5 > 0$$, значит, $$x > 5$$.

$$log_3 (x-5) > log_3 3$$

Так как основание 3 > 1, то функция $$log_3 x$$ возрастает. Значит, можно перейти к сравнению аргументов, сохранив знак неравенства.

$$x - 5 > 3$$

$$x > 8$$

Ответ: x > 8