3. Сравнить числа log₁ 3 и log₁ 4 . 2 4 2 5

3. Сравнить числа $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4}$$ и $$log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$.

Рассмотрим функцию $$y = log_{\frac{1}{2}} x$$. Так как основание $$0 < \frac{1}{2} < 1$$, то функция убывает. Значит, большему аргументу соответствует меньшее значение функции.

Сравним аргументы: $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{5}$$.

$$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$$, $$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$$.

$$\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$$

Следовательно, $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$.

Ответ: $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$