Решить систему уравнений: 1) {x+2y=4, 3x-4y=2}

Решение:

Умножим первое уравнение на 2:

\( 2(x + 2y) = 2 \cdot 4 \)

\( 2x + 4y = 8 \)

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\( (2x + 4y) + (3x - 4y) = 8 + 2 \)

\( 5x = 10 \)

\( x = 2 \)

Подставим значение \( x \) в первое уравнение:

\( 2 + 2y = 4 \)

\( 2y = 2 \)

\( y = 1 \)

Ответ: \( x=2, y=1 \).