5. Решить системы неравенств: а) $$\begin{cases} -4x + 11 > 2x - 7 \\ 8x - 3 \le 6x + 13 \end{cases}$$; б) $$\begin{cases} 5x - 2(x - 4) \le 5(x + 1) \\ (x - 6)(x + 6) \le (x - 5)^2 + 9 \end{cases}$$.

Решим каждую систему неравенств по отдельности: а) $$\begin{cases} -4x + 11 > 2x - 7 \\ 8x - 3 \le 6x + 13 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$-4x - 2x > -7 - 11$$ $$-6x > -18$$ $$x < 3$$ Решим второе неравенство: $$8x - 6x \le 13 + 3$$ $$2x \le 16$$ $$x \le 8$$ Так как x должен быть меньше 3 и меньше или равен 8, то решением будет $$x < 3$$. Ответ: $$x < 3$$ б) $$\begin{cases} 5x - 2(x - 4) \le 5(x + 1) \\ (x - 6)(x + 6) \le (x - 5)^2 + 9 \end{cases}$$ Решим первое неравенство: $$5x - 2x + 8 \le 5x + 5$$ $$3x + 8 \le 5x + 5$$ $$8 - 5 \le 5x - 3x$$ $$3 \le 2x$$ $$x \ge \frac{3}{2}$$ $$x \ge 1,5$$ Решим второе неравенство: $$x^2 - 36 \le x^2 - 10x + 25 + 9$$ $$x^2 - 36 \le x^2 - 10x + 34$$ $$-36 \le -10x + 34$$ $$10x \le 34 + 36$$ $$10x \le 70$$ $$x \le 7$$ Так как x должен быть больше или равен 1,5 и меньше или равен 7, то решением будет $$1,5 \le x \le 7$$. Ответ: $$1,5 \le x \le 7$$