Решить уравнение: 1 1/2 : a = 4 1/3 : 2 1/4

Решение:

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
• \[ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \]
• \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
2. Подставим дроби в уравнение:
• \[ \frac{3}{2} : a = \frac{13}{3} : \frac{9}{4} \]
3. Найдем частное в правой части уравнения:
• \[ \frac{13}{3} : \frac{9}{4} = \frac{13}{3} \times \frac{4}{9} = \frac{13 \times 4}{3 \times 9} = \frac{52}{27} \]
4. Уравнение примет вид:
• \[ \frac{3}{2} : a = \frac{52}{27} \]
5. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
• \[ a = \frac{3}{2} : \frac{52}{27} \]
• \[ a = \frac{3}{2} \times \frac{27}{52} \]
• \[ a = \frac{3 \times 27}{2 \times 52} = \frac{81}{104} \]

Ответ: a = 81/104