Решить уравнение: 1/6 : x = 2 1/3 : 7

Решение:

1. Приведем смешанное число к виду неправильной дроби:
• \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Подставим дробь в уравнение:
• \[ \frac{1}{6} : x = \frac{7}{3} : 7 \]
3. Найдем частное в правой части уравнения:
• \[ \frac{7}{3} : 7 = \frac{7}{3} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{3} \]
4. Уравнение примет вид:
• \[ \frac{1}{6} : x = \frac{1}{3} \]
5. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
• \[ x = \frac{1}{6} : \frac{1}{3} \]
• \[ x = \frac{1}{6} \times \frac{3}{1} \]
• \[ x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2