Решить уравнение: 2,8 : 3,2 = 2,1 : x

Решение:

1. Приведем десятичные дроби к обыкновенным:
• \[ 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]
• \[ 3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5} \]
• \[ 2,1 = \frac{21}{10} \]
2. Подставим обыкновенные дроби в уравнение:
• \[ \frac{14}{5} : \frac{16}{5} = \frac{21}{10} : x \]
3. Найдем частное в левой части уравнения:
• \[ \frac{14}{5} : \frac{16}{5} = \frac{14}{5} \times \frac{5}{16} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \]
4. Уравнение примет вид:
• \[ \frac{7}{8} = \frac{21}{10} : x \]
5. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
• \[ x = \frac{21}{10} : \frac{7}{8} \]
• \[ x = \frac{21}{10} \times \frac{8}{7} \]
• \[ x = \frac{21 \times 8}{10 \times 7} = \frac{3 \times 4}{5 \times 1} = \frac{12}{5} \]
• \[ x = 2,4 \]

Ответ: x = 2,4