Решить уравнение: (2+x)/5 = 2/4 + 1/6

Решение:

1. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
• \[ \frac{2}{4} = \frac{2 \times 3}{4 \times 3} = \frac{6}{12} \]
• \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \]
2. Сложим дроби:
• \[ \frac{6}{12} + \frac{2}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]
3. Уравнение примет вид:
• \[ \frac{2+x}{5} = \frac{2}{3} \]
4. Чтобы найти числитель (2+x), нужно знаменатель (5) умножить на дробь (2/3):
• \[ 2+x = 5 \times \frac{2}{3} \]
• \[ 2+x = \frac{10}{3} \]
5. Чтобы найти x, нужно из дроби 10/3 вычесть 2. Приведем 2 к знаменателю 3:
• \[ 2 = \frac{2 \times 3}{3} = \frac{6}{3} \]
• \[ x = \frac{10}{3} - \frac{6}{3} \]
• \[ x = \frac{4}{3} \]

Ответ: x = 4/3