Решить уравнение: 2 1/8 : 3 1/3 = y : 2 2/3

Решение:

1. Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \[ 2 \frac{1}{8} = \frac{2 \times 8 + 1}{8} = \frac{17}{8} \]
• \[ 3 \frac{1}{3} = \frac{3 \times 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \]
• \[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
2. Подставим дроби в уравнение:
• \[ \frac{17}{8} : \frac{10}{3} = y : \frac{8}{3} \]
3. Найдем частное в левой части уравнения:
• \[ \frac{17}{8} : \frac{10}{3} = \frac{17}{8} \times \frac{3}{10} = \frac{17 \times 3}{8 \times 10} = \frac{51}{80} \]
4. Уравнение примет вид:
• \[ \frac{51}{80} = y : \frac{8}{3} \]
5. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
• \[ y = \frac{51}{80} \times \frac{8}{3} \]
• \[ y = \frac{51 \times 8}{80 \times 3} = \frac{17 \times 1}{10 \times 1} = \frac{17}{10} \]
• \[ y = 1,7 \]

Ответ: y = 1,7