Решить уравнение: $(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить уравнение: $(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $y=2x^2+3$. Тогда $y^2-12y+11=0$, то есть $(y-1)(y-11)=0$.

Получаем $y=1$ или $y=11$. Но $2x^2+3\ge3$, поэтому $y=1$ невозможно.

Решаем $2x^2+3=11$: $2x^2=8$, значит $x^2=4$ и $x=\pm2$.

Ответ: $x=-2;\ 2$.

Решить уравнение: \((2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0\).