Решить уравнение: \(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{3}{2(x-1)}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-1\), \(x\ne1\).

Так как \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), левая часть равна \(\dfrac{2+x-1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{x+1}{(x-1)(x+1)}\).

Умножаем уравнение на \(2(x-1)(x+1)\), не равное нулю по ОДЗ: \(2(x+1)=3(x+1)\). Отсюда \(x=-1\), но это значение запрещено ОДЗ.

Ответ: решений нет.