Решить уравнение: $$3x^2 + 13x - 10 = 0$$

Для решения квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ будем использовать дискриминант и формулы для нахождения корней. В нашем случае, $$a = 3$$, $$b = 13$$, $$c = -10$$. 1. **Вычисляем дискриминант:** $$D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 cdot 3 cdot (-10) = 169 + 120 = 289$$ 2. **Находим корни уравнения:** $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 + \sqrt{289}}{2 cdot 3} = \frac{-13 + 17}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 - \sqrt{289}}{2 cdot 3} = \frac{-13 - 17}{6} = \frac{-30}{6} = -5$$ **Ответ:** Корни уравнения: $$x_1 = \frac{2}{3}$$, $$x_2 = -5$$