Решить уравнение: $$2x^3 - 3x = 0$$

Для решения этого уравнения вынесем общий множитель за скобки: $$2x^3 - 3x = x(2x^2 - 3) = 0$$ Это уравнение распадается на два случая: 1. $$x = 0$$ 2. $$2x^2 - 3 = 0$$ $$2x^2 = 3$$ $$x^2 = \frac{3}{2}$$ $$x = \pm \sqrt{\frac{3}{2}} = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$$ **Ответ:** Корни уравнения: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = \frac{\sqrt{6}}{2}$$, $$x_3 = -\frac{\sqrt{6}}{2}$$