3. Решить уравнение: 1) x7 = −10; 2) x3 = −125; 3) x4 = 1/81; 4) √x + 6 = 0; 5) 3√x + 2 = 0; 6) 4√x - 3=0.

1) $$x^7 = -10$$

$$x = \sqrt[7]{-10} = -\sqrt[7]{10}$$

2) $$x^3 = -125$$

$$x = \sqrt[3]{-125} = -5$$

3) $$x^4 = \frac{1}{81}$$

$$x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \pm \frac{1}{3}$$

4) $$\sqrt{x} + 6 = 0$$

$$\sqrt{x} = -6$$

Решений нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

5) $$\sqrt[3]{x} + 2 = 0$$

$$\sqrt[3]{x} = -2$$

$$x = (-2)^3 = -8$$

6) $$\sqrt[4]{x} - 3 = 0$$

$$\sqrt[4]{x} = 3$$

$$x = 3^4 = 81$$

Ответ: 1) $$-\sqrt[7]{10}$$; 2) -5; 3) $$\pm \frac{1}{3}$$; 4) нет решений; 5) -8; 6) 81