4.Упростить выражение: 1) 18√a³; 2) 7√c√c²; 3) 4√y⁴, y ≤ 0.

1) $$\sqrt[18]{a^3} = a^{\frac{3}{18}} = a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a}$$

2) $$\sqrt[7]{c\sqrt[5]{c^2}} = \sqrt[7]{c \cdot c^{\frac{2}{5}}} = \sqrt[7]{c^{1 + \frac{2}{5}}} = \sqrt[7]{c^{\frac{7}{5}}} = c^{\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{7}} = c^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{c}$$

3) $$\sqrt[4]{y^4}, y \le 0$$

$$\sqrt[4]{y^4} = |y|$$

Так как y ≤ 0, то |y| = -y

Ответ: 1) $$\sqrt[6]{a}$$; 2) $$\sqrt[5]{c}$$; 3) -y