Решить уравнения: а) $\frac{3}{x^2+1}+\frac{7}{x^2+3}=\frac85$; б) $\frac{7}{x^2+3}+\frac{3}{x^2+11}=\frac65$.

Question

$Фото задания: Решить уравнения: а) $\frac{3}{x^2+1}+\frac{7}{x^2+3}=\frac85$; б) $\frac{7}{x^2+3}+\frac{3}{x^2+11}=\frac65$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Пусть $y=x^2$. После умножения на $5(y+1)(y+3)$: $4y^2-9y-28=0$. Корни $y=4$ и $y=-\frac74$; допустимо только $y=4$. Поэтому $x=\pm2$.

б) Пусть $y=x^2$. Получаем $3y^2+17y-116=0$. Корни $y=4$ и $y=-\frac{29}{3}$; допустимо только $y=4$. Поэтому $x=\pm2$.

Ответ: а) $x=\pm2$; б) $x=\pm2$.

Решить уравнения: а) \(\frac{3}{x^2+1}+\frac{7}{x^2+3}=\frac85\); б) \(\frac{7}{x^2+3}+\frac{3}{x^2+11}=\frac65\).