Решить уравнения: а) $(x^2+3x)^2-14(x^2+3x)=-40$; б) $(x^2+3x)^2-32(x^2+3x)=-112$.

Question

$Фото задания: Решить уравнения: а) $(x^2+3x)^2-14(x^2+3x)=-40$; б) $(x^2+3x)^2-32(x^2+3x)=-112$.$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим $t=x^2+3x$.

а) $t^2-14t+40=0$, поэтому $t=4$ или $t=10$. При $t=4$: $x=1,-4$; при $t=10$: $x=2,-5$.

б) $t^2-32t+112=0$, поэтому $t=4$ или $t=28$. При $t=4$: $x=1,-4$; при $t=28$: $x=4,-7$.

Ответ: а) $-5;-4;1;2$; б) $-7;-4;1;4$.

Решить уравнения: а) \((x^2+3x)^2-14(x^2+3x)=-40\); б) \((x^2+3x)^2-32(x^2+3x)=-112\).