Решить уравнения при помощи схемы Горнера: 2) x⁴ − 6x³ + 7x² + 18x + 18 = 0

Уравнение не имеет действительных корней. Проверить это можно исследованием знака многочлена: его производная \(4x^3-18x^2+14x+18\) имеет три действительных нуля, приблизительно \(-0.78,\ 1.50,\ 3.78\). В соответствующих точках экстремума значения исходного многочлена положительны (минимальные значения приблизительно \(11.0\) и \(16.4\)); при \(x\to\pm\infty\) многочлен также стремится к положительной бесконечности. Следовательно, он всюду положителен.

Ответ: действительных корней нет.