Решить уравнения при помощи схемы Горнера: 3) x⁵ − 12x⁴ + 56x³ − 128x² + 144x − 64 = 0

Последовательно применяем схему Горнера для корня \(x=2\). Деление многочлена на \(x-2\) даёт остаток 0; повторное деление исходного многочлена и полученных частных на \(x-2\) также даёт остаток 0 три раза. После этого остаётся \(x^2-6x+8=(x-2)(x-4)\).

Значит, \(x^5-12x^4+56x^3-128x^2+144x-64=(x-2)^4(x-4)\).

Ответ: \(x=2\) (кратность 4), \(x=4\).