Решить уравнения при помощи схемы Горнера: 5) 3x³ + 10x² + x − 6 = 0

По схеме Горнера проверяем \(x=-3\): остаток равен нулю, а частное равно \(3x^2+x-2\). Разлагаем квадратный трёхчлен: \(3x^2+x-2=(3x-2)(x+1)\).

Итак, \(3x^3+10x^2+x-6=(x+3)(3x-2)(x+1)\).

Ответ: \(x=-3,\ -1,\ \frac{2}{3}\).