Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 2 раза больше другой и на 3,2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 9,8 см.

Question

Вопрос:

Решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Одна сторона треугольника в 2 раза больше другой и на 3,2 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 9,8 см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим систему уравнений, где каждая сторона треугольника выражена через одну переменную, а затем используем условие периметра для нахождения значения переменной.

Этапы математического моделирования:

Этап 1: Построение математической модели

Пусть меньшая сторона треугольника равна x см. Тогда:

Первая сторона: x см
Вторая сторона: 2x см (в 2 раза больше первой)
Третья сторона: 2x + 3.2 см (на 3,2 см больше второй)

Периметр треугольника (P) равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = x + 2x + (2x + 3.2) \]

По условию задачи, периметр равен 9,8 см:

\[ x + 2x + (2x + 3.2) = 9.8 \]

Этап 2: Работа с математической моделью

Решим полученное уравнение:

\[ 5x + 3.2 = 9.8 \]\[ 5x = 9.8 - 3.2 \]\[ 5x = 6.6 \]\[ x = \frac{6.6}{5} \]\[ x = 1.32 \]

Этап 3: Интерпретация результата

Теперь найдем длины сторон треугольника:

Первая сторона: x = 1.32 см
Вторая сторона: 2x = 2 * 1.32 = 2.64 см
Третья сторона: 2x + 3.2 = 2.64 + 3.2 = 5.84 см

Проверим периметр: 1.32 + 2.64 + 5.84 = 9.8 см. Соответствует условию.

Ответ: Стороны треугольника равны 1.32 см, 2.64 см и 5.84 см.