3. Решите уравнение: a) x³-49x=0; б) x²+3/4-17-3x/8=2.

а) $$x^3-49x=0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(x^2-49)=0$$

$$x=0$$ или $$x^2-49=0$$

$$x=0$$ или $$x^2=49$$

$$x=0$$ или $$x=7$$ или $$x=-7$$

Ответ: $$x_1=0, x_2=7, x_3=-7$$.

б) $$\frac{x^2+3}{4}-\frac{17-3x}{8}=2$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{2(x^2+3)-(17-3x)}{8}=2$$

$$2x^2+6-17+3x=16$$

$$2x^2+3x-11-16=0$$

$$2x^2+3x-27=0$$

$$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-27) = 9 + 216 = 225 = 15^2$$

$$x_1 = \frac{-3+15}{2 \cdot 2} = \frac{12}{4} = 3$$

$$x_2 = \frac{-3-15}{2 \cdot 2} = \frac{-18}{4} = -4.5$$

Ответ: $$x_1=3, x_2=-4.5$$.