Решите: \((\frac{11}{10} - \frac{4}{11}) : \frac{15}{44}\)

Сначала решим выражение в скобках. Общий знаменатель для \(\frac{11}{10}\) и \(\frac{4}{11}\) равен 110.

\(\frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110}\)

\(\frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110}\)

Вычитаем:

\(\frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110}\)

Теперь делим полученный результат на \(\frac{15}{44}\). Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\(\frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \times \frac{44}{15}\)

Упростим дроби. 110 и 44 делятся на 11. 81 и 15 делятся на 3.

\(\frac{81}{110} \times \frac{44}{15} = \frac{27}{10} \times \frac{4}{5} = \frac{27 \times 4}{10 \times 5} = \frac{108}{50}\)

Сократим на 2:

\(\frac{108}{50} = \frac{54}{25}\)

Ответ: \(\frac{54}{25}\) или 2.16.