Решите: \((2\frac{1}{4} - 1\frac{3}{19}) \cdot 19\)

Сначала решим выражение в скобках. Переведем смешанные дроби в неправильные.

\(2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

\(1\frac{3}{19} = \frac{1 \times 19 + 3}{19} = \frac{22}{19}\)

Теперь вычитаем. Общий знаменатель 4 и 19 равен 76.

\(\frac{9}{4} = \frac{9 \times 19}{4 \times 19} = \frac{171}{76}\)

\(\frac{22}{19} = \frac{22 \times 4}{19 \times 4} = \frac{88}{76}\)

\(\frac{171}{76} - \frac{88}{76} = \frac{171-88}{76} = \frac{83}{76}\)

Теперь умножим результат на 19.

\(\frac{83}{76} \times 19 = \frac{83}{76} \times \frac{19}{1} = \frac{83}{4} \times \frac{1}{1} = \frac{83}{4}\)

Ответ: \(\frac{83}{4}\) или 20.75.