1076. Решите графически систему линейных уравнений: B) { x + y = 0, -3x+4y= 14;

1) Преобразуем уравнения к виду y = ...: \( \begin{cases} y = -x \\ 4y = 3x + 14 \Rightarrow y = \frac{3}{4}x + \frac{14}{4} = \frac{3}{4}x + 3.5 \end{cases} \) 2) Для построения графиков достаточно двух точек для каждой прямой: * Для y = -x: Если x = 0, то y = 0. Первая точка (0, 0). Если x = 4, то y = -4. Вторая точка (4, -4). * Для y = 3/4x + 3.5: Если x = 0, то y = 3.5. Первая точка (0, 3.5). Если x = 4, то y = 3 + 3.5 = 6.5. Вторая точка (4, 6.5). 3) Найдем точку пересечения графиков. Решим систему уравнений аналитически: \( \begin{cases} y = -x \\ y = \frac{3}{4}x + 3.5 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: -x = 3/4x + 3.5 Умножим обе части на 4: -4x = 3x + 14 -7x = 14 x = -2 Тогда y = -(-2) = 2

Ответ: x = -2, y = 2

Ответ: x = -2, y = 2