1060. Решите графически систему линейных уравнений: a) {x - y = 1, x + 3y = 9;

a) Решим графически систему уравнений:

{x - y = 1, x + 3y = 9;

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{y = x - 1, 3y = -x + 9

{y = x - 1, y = (-x + 9)/3

{y = x - 1, y = -1/3x + 3

Построим графики этих функций.

Для y = x - 1:

Если x = 0, то y = -1. (0, -1)

Если y = 0, то x = 1. (1, 0)

Для y = -1/3x + 3:

Если x = 0, то y = 3. (0, 3)

Если y = 0, то -1/3x + 3 = 0

1/3x = 3

x = 9 (9, 0)

Графики пересекаются в точке (3, 2).

Проверим решение:

3 - 2 = 1 (верно)

3 + 3 * 2 = 3 + 6 = 9 (верно)

Ответ: x = 3, y = 2