1061. Решите графически систему уравнений: a) {x - 2y = 6, 3x + 2y = -6;

a) Решим графически систему уравнений:

{x - 2y = 6, 3x + 2y = -6;

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{-2y = -x + 6, 2y = -3x - 6;

{y = 1/2x - 3, y = -3/2x - 3

Построим графики этих функций.

Для y = 1/2x - 3:

Если x = 0, то y = -3. (0, -3)

Если y = 0, то 1/2x - 3 = 0

1/2x = 3

x = 6 (6, 0)

Для y = -3/2x - 3:

Если x = 0, то y = -3. (0, -3)

Если y = 0, то -3/2x - 3 = 0

3/2x = -3

x = -2 (-2, 0)

Оба графика пересекаются в точке (0, -3).

Проверим решение:

0 - 2 * (-3) = 6 (верно)

3 * 0 + 2 * (-3) = -6 (верно)

Ответ: x = 0, y = -3