1076. Решите графически систему линейных уравнений: r) { 3x-2y=6, 3x+10y = -12.

1) Преобразуем уравнения к виду y = ...: \( \begin{cases} 2y = 3x - 6 \Rightarrow y = \frac{3}{2}x - 3 \\ 10y = -3x - 12 \Rightarrow y = -\frac{3}{10}x - \frac{6}{5} \end{cases} \) 2) Для построения графиков достаточно двух точек для каждой прямой: * Для y = 3/2x - 3: Если x = 0, то y = -3. Первая точка (0, -3). Если x = 2, то y = 3 - 3 = 0. Вторая точка (2, 0). * Для y = -3/10x - 6/5: Если x = 0, то y = -6/5 = -1.2. Первая точка (0, -1.2). Если x = -2, то y = 3/5 - 6/5 = -3/5 = -0.6. Вторая точка (-2, -0.6). 3) Найдем точку пересечения графиков. Решим систему уравнений аналитически: \( \begin{cases} y = \frac{3}{2}x - 3 \\ y = -\frac{3}{10}x - \frac{6}{5} \end{cases} \) Приравняем правые части: 3/2x - 3 = -3/10x - 6/5 Умножим обе части на 10: 15x - 30 = -3x - 12 18x = 18 x = 1 Тогда y = 3/2 * 1 - 3 = 3/2 - 6/2 = -3/2 = -1.5

Ответ: x = 1, y = -1.5

Ответ: x = 1, y = -1.5