Решите графически систему уравнений: \{ 2x + 3y = 11, 4x - y = 10. \}

Решение:

1. Построим графики уравнений.
• Для первого уравнения \( 2x + 3y = 11 \):
• Если \( x = 1 \), то \( 2(1) + 3y = 11 \Rightarrow 3y = 9 \Rightarrow y = 3 \). Точка (1, 3).
• Если \( x = 4 \), то \( 2(4) + 3y = 11 \Rightarrow 8 + 3y = 11 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1 \). Точка (4, 1).
• Для второго уравнения \( 4x - y = 10 \):
• Если \( x = 3 \), то \( 4(3) - y = 10 \Rightarrow 12 - y = 10 \Rightarrow y = 2 \). Точка (3, 2).
• Если \( x = 2 \), то \( 4(2) - y = 10 \Rightarrow 8 - y = 10 \Rightarrow y = -2 \). Точка (2, -2).
2. Найдем точку пересечения графиков. Графики пересекаются в точке (4, 1).