Решите систему способом сложения: \{ 2x - 3y = 2, 6x - 12y = 7. \}

Решение:

1. Умножим первое уравнение на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \( -3(2x - 3y) = -3 \cdot 2 \Rightarrow -6x + 9y = -6 \)
2. Прибавим полученное уравнение ко второму уравнению системы: \( (-6x + 9y) + (6x - 12y) = -6 + 7 \) \( -3y = 1 \) \( y = -\frac{1}{3} \)
3. Подставим значение y в первое уравнение: \( 2x - 3(-\frac{1}{3}) = 2 \) \( 2x + 1 = 2 \) \( 2x = 1 \) \( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2}, y = -\frac{1}{3} \)