Решите систему уравнений: \{ 8x + 12y = 28, x + y = 10. \}

Решение:

1. Упростим первое уравнение, разделив обе части на 4: \( 2x + 3y = 7 \)
2. Теперь система имеет вид:
• \( \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x + y = 10 \end{cases} \)
3. Решим систему способом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 10 - x \)
4. Подставим это выражение в первое уравнение:
• \( 2x + 3(10 - x) = 7 \)
• \( 2x + 30 - 3x = 7 \)
• \( -x = 7 - 30 \)
• \( -x = -23 \)
• \( x = 23 \)
5. Найдем значение y:
• \( y = 10 - x = 10 - 23 = -13 \)

Ответ: \( x = 23, y = -13 \)